Donald en el pais de las Matemáticas

El pato Donald descubre que la Música es una de las hijas de las Matemáticas.
Pitágoras y la Música

¿Chiste o realidad? Forges

Publicado en el diario El País del jueves 11 de diciembre de 2008 por el siempre genial Forges.

Claudi Alsina: ´Sin matemáticas es imposible salir a la calle o comprender el universo´

Entrevista a Claudi Alsina en La Opinión de la Coruña 8 de Diciembre de 2008:

Rompe con el cliché que adjudicamos a los matemáticos. ¿Quién puede imaginarse un congreso de matemáticos sin un bostezo? Claudi Alsina demuestra que, aun si fuera así, no tiene por qué serlo. El último libro de este catedrático de Matemáticas camina en ese sentido. Se titula ´El club de la hipotenusa´ y es un paseo por la historia de las matemáticas a través de sus anécdotas más divertidas, unas reales y otras susceptibles de ser leyendas. Pero ahí están: ´mates´ con humor.

"Las tablas de multiplicar deben seguirse aprendiendo bien y de memoria; o como hacen escuelas norteamericanas: tablas de multiplicar cantadas a ritmo de rap".

F. FRANCO. A CORUÑA. A coruña
Lo suyo es esencialmente la enseñanza de las matemáticas pero, dentro de ese mundo, pertenece a una especie singular a la que le gusta la popularización de esta ciencia. El humor ha sido un instrumento del que se ha servido para ello y así ha publicado en Ariel Vitaminas matemáticas. Cien claves sorprendentes para introducirse en el fascinante mundo de los números.-Difícil empresa la suya, cambiar la cara de las matemáticas...-Es mi obligación como profesor intentar que en la educación de las matemáticas se tenga una visión positiva de algo que es tremendamente útil para todos hoy en día.-O sea que se pueden divulgar las matemáticas sin descafeinarlas...-Claro que es posible hacerlo y se consigue presentando su cara amable, aspectos que tengan atractivo y provoquen la curiosidad en la gente. Una vez seducidos ya pueden entrar a enterarse de las cosas, profundizar en ellas.-Ya le hubiera gustado a usted haber empezado así esta asignatura...-Eran otros tiempos pero es evidente que las posibilidades que hoy tenemos para presentar una enseñanza de las mismas más atractiva son infinitamente superiores a las de antes. Internet, las imágenes...-Para comprender el universo ¿se necesita pensar en términos matemáticos?-Sin matemáticas es imposible comprender el universo, es imposible el progreso científico y técnico, es imposible llevar una vida cotidiana normal.-No me diga que no se puede salir de casa sin matemáticas encima...-Pues se lo digo, aunque hablando de conocimientos básicos. Un ciudadano cualquiera las necesita para tener un espíritu crítico y reflexivo, para poder discutir, exigir cosas... Piense en hipotecas, financiaciones, resultados de análisis médicos, gráficos o números de cambios climáticos que están en los periódicos... Contribuyen a la democracia porque suponen el acceso de todos a criterios cuantitativos.-Con las computadoras ¿para qué multiplicar de memoria?-No, no. Las tablas de multiplicar deben seguirse aprendiendo bien y de memoria; o como hacen escuelas norteamericanas de hoy en día: tablas de multiplicar cantadas a ritmo de rap.-Pero ¿por qué las matemáticas provocan tantos odios entre la gente?-A lo mejor porque como labor de aprendizaje es más exigente que otras: no puedes entender algo si no has entendido lo anterior, son de conocimiento acumulativo. También es verdad que ha habido metodologías y profesores que no han sabido darle una aproximación más amable, lúdica, atrayente...-Yo, un congreso de matemáticos, lo veo como una reunión de ascetas aburridos...-Quizás este oficio tenga alguna característica común como el despiste, el abstraerse de la realidad... pero además de los congresos de matemáticas hay una gran cantidad de congresos de profesores que creen en la innovación, en nuevos métodos. En Galicia existen dos asociaciones que son muy activas y se han organizado magníficos congresos.

La estafa del enseñar a enseñar

Sigo en mi linea y me adhiero al siguiente artículo.

Análisis de Andrés de la Oliva publicado en El Pais el 8 de Diciembre.

La publicación en EL PAÍS de un Manifiesto Contra el Nuevo Máster de Formación del Profesorado (ECI/3858/2007) ha sido respondida en estas páginas por algunos pedagogos que lo defienden. Las pretendidas evidencias con que argumentan son, sin embargo, falsas. La tesis principal es que un profesor no sólo debe conocer su materia, sino que debe también aprender a enseñarla. Esto parece muy de "sentido común", pero es un sofisma con el que los "expertos en educación" llevan muchos años abduciendo a las autoridades ministeriales. Los futuros profesores, se dice, deben "aprender a enseñar" y los alumnos "aprender a aprender". Para conseguirlo, existe un cuerpo de especialistas (con sus propios intereses corporativos), cuya función es "enseñar a enseñar". Ahora bien, para ello precisamente se confió a los pedagogos el curso del CAP (Certificado de Aptitud Pedagógica). Este curso jamás se ha sometido a una evaluación objetiva entre los profesores de secundaria y bachillerato. Se sabía de sobra que los profesores no sólo no avalarían su utilidad, sino que lo valorarían como una estafa o una impostura. ¿Qué solución propone el ministerio? Nada menos que sustituir el quinto año de preparación disciplinar específica por un Máster de Formación del Profesorado que no es más que un CAP más largo y más caro. Cualquier cosa menos preguntar a los profesores sobre la utilidad en las aulas de la formación pedagógica. Por lo visto, los únicos que saben lo que se necesita en las aulas son los que jamás han pisado un aula. Por lo mismo, los únicos que saben cómo se enseña matemáticas, gramática o historia, son los que no saben ni matemáticas, ni gramática, ni historia (pero son, en cambio, expertos en enseñar a enseñar cómo se aprende a aprender).La mejor prueba de que algo que uno creía saber no lo sabe en realidad es que fracasa al enseñarlo¿Por qué el CAP ha sido una estafa y una vergüenza todos estos años? No porque fuera muy corto, sino porque es falso que quien no sabe matemáticas pueda enseñar a enseñar matemáticas. Y todavía es más falso que haya un saber que no sea ni física, ni latín, ni geografía, y cuyo contenido sea el enseñar en general para cualquiera de esas disciplinas. Un profesor debe saber captar la atención de los alumnos enseñándoles a amar el conocimiento, y para lograrlo no hay otra garantía que su propio amor por el conocimiento. Las matemáticas, la historia o el derecho procesal son apasionantes y la obligación de un profesor es saber transmitirlo a sus alumnos. Ahora bien, su mejor arma, en realidad su única arma, es saber matemáticas, historia o derecho procesal. ¿Saber historia no significa saber enseñar historia? Cualquier docente experimentado diría que la cosa es exactamente al revés: la mejor prueba de que algo que uno creía saber no lo sabe en realidad es que fracasa al enseñarlo. Si no se sabe cómo enseñar algo es porque no se sabe suficientemente, y la consecuencia es que hay que estudiarlo más y mejor. Estudiar más física, matemáticas o latín, no pedagogía. Por supuesto que siempre habrá grandes investigadores muy sabios que no amen la enseñanza y se nieguen a ejercerla. La figura del buen investigador y mal docente no cesa de blandirse como un argumento incontestable, pero es una falacia: los investigadores que no aman la enseñanza enseñan mal, no porque no sepan, sino porque no quieren hacerlo, y ningún curso de formación del profesorado les hará cambiar de opinión. Por otro lado, licenciados que nunca han enseñado no saben enseñar, pero no porque les falte teoría pedagógica (o psicopedagógica), sino porque les falta práctica docente. El acceso a la profesión de profesor, como a la de juez o a la de médico, no debería hacerse sin haber superado un periodo de prácticas seriamente concebido, tutelado, y remunerado. Y por cierto que sólo una vez acreditada una formación no básica y generalista, sino avanzada y específica en un campo determinado de conocimiento. Es lo único que solicita el denostado Manifiesto. Eso, y que se deje de tomar el pelo a la sociedad mientras se desmonta pieza a pieza el sistema de instrucción pública.
Andrés de la Oliva es catedrático de Derecho de la Complutense de Madrid (UCM). Firman el texto otros 15 profesores de universidad o instituto, entre los que figuran Tomás Calvo, catedrático de Filosofía de la UCM; José Luis Pardo Torío, catedrático de Filosofía de la UCM; Alberto Fernández Liria, psiquiatra y profesor asociado de la Universidad de Alcalá; Juan José Fernández Parrilla, profesor de matemáticas de secundaria, y Silvia Porres Caballero, profesora de griego de secundaria

Algunas males del sistema educativo

Artículo de opinión de Ricardo Moreno Castillo, publicado en el diario El Pais el 3 de diciembre, que suscribo a título personal al 100%.

"Un nuevo curso en marcha y estamos como siempre. Desde la reforma introducida por la LOGSE, el sistema educativo español hace agua por todas partes. Los resultados del Informe PISA, que sólo han sorprendido a los ingenuos, han dado lugar a reacciones de lo más variopintas. Unos opinan que la causa del bajo nivel de nuestros estudiantes está en los cambios sociales, otros en la presencia de inmigrantes, y otros en la poca formación de los padres. También hay quienes dicen que la cosa no es para tanto, y que las estadísticas hay que interpretarlas correctamente. Pero a nuestras autoridades educativas ni se les ocurre la posibilidad de que la causa pueda estar en una mala ley de educación. Eso ni se plantea, y la ministra del ramo sigue cantando alegremente las excelencias de nuestro sistema educativo.
Se mantiene un modelo que concede el título de la ESO a muchos alumnos que no lo merecen
Si los docentes hiciéramos una huelga de celo, el sistema se hundiría
En primer lugar, ¿hacían falta los datos que ofrece PISA para caer en la cuenta de nuestro desastre educativo? ¿Es que no podemos ver la realidad hasta que esté traducida en gráficos y estadísticas? Que la famosa reforma educativa es un disparate ya lo llevamos denunciando algunos desde hace tiempo (lo cual, por cierto, nos ha valido ser tachados de fascistas, reaccionarios y nostálgicos), y para ver por qué es un disparate no hace falta esperar a que los sociólogos de la educación hagan sus estadísticas y sus informes, basta con abrir los ojos y mirar a nuestro alrededor. Hay alumnos que acaban la Educación Secundaria Obligatoria incapaces de operar con decimales, ignorando cosas muy elementales de geometría y, en algunos casos, sin saber la tabla de multiplicar. En muchas facultades de ciencias ha sido necesario implantar un curso cero, que se imparte durante septiembre, donde se enseñan cosas que antes sabía un estudiante corriente de 14 años. Y la necesidad de este curso no se hizo patente hasta que llegaron los primeros alumnos procedentes de la reforma. Que el gamberrismo e indisciplina en los institutos ha subido hasta cotas alarmantes es algo del dominio público, y del descenso del nivel de madurez de nuestros estudiantes hay pruebas cotidianas. No es insólito que un "niño" vaya con su mamá a matricularse a la facultad, y se han dado casos de alumnos universitarios que han ido a la revisión de notas acompañados de sus padres.
A propósito de todo esto, importa mucho aclarar una cosa: si los efectos de la reforma no son todavía más desastrosos, es porque los profesores hacemos bastante más de lo que estrictamente nos corresponde. E importa mucho aclararlo porque también hay quienes achacan el fracaso de nuestro sistema educativo a los profesores, "que no hemos sabido adecuar nuestra mentalidad a los nuevos tiem-pos". Los alumnos llegan a primero de Bachillerato (que empieza a los 16 años) ignorando cosas muy básicas pero indispensables para seguir las asignaturas de matemáticas, de física o de latín. Cumpliendo rigurosamente con su deber, un profesor tendría que empezar por el primer tema dando por sabido todo lo que los alumnos tienen que saber. Y los que no lo sepan, que reclamen a la señora ministra, que mantiene un sistema que concede el título de ESO a quien no lo merece. Afortunadamente, no hacemos así, porque los alumnos son las víctimas del sistema, no los culpables, y casi todos los profesores, la mayoría de los que conozco, nos demoramos explicando cosas que no tenemos ya obligación de explicar en ese nivel. Si los docentes hiciéramos una huelga de celo, cumpliendo estrictamente con nuestras obligaciones pero nada más, el sistema se hundiría en muy poco tiempo. Por ello, la acusación de que los profesores no hemos sabido adaptarnos a la nueva situación es injusta, y también interesada, porque es otra manera más de los creadores del despropósito de eludir sus responsabilidades.
Los defensores de nuestro sistema educativo sostienen que, con todos sus defectos, consiguió escolarizar a todo el mundo. ¿Pero qué significa realmente "escolarizar"? Si un alumno está en una clase sin enterarse de nada porque tiene varias asignaturas pendientes del curso anterior, no está escolarizado, está encerrado entre cuatro paredes. Quien llega al final de la ESO redactando mal y escribiendo con faltas de ortografía, no ha estado escolarizado, ha estado encerrado entre cuatro paredes. Si un alumno quiere aprender pero no puede porque se lo impide el alboroto de algunos compañeros, no está escolarizado, está encerrado entre cuatro paredes. Un lugar donde los derechos de quienes no quieren aprender están más protegidos que los derechos de quienes sí quieren, sólo por abuso de lenguaje puede ser llamado centro educativo. Con el sistema anterior los alumnos acababan la enseñanza obligatoria a los 14 años mejor preparados que los que la acaban hoy a los 16. Que en más años se obtengan peores resultados no parece precisamente un progreso.
Entre los males de nuestro sistema está la proliferación de unos presuntos expertos que, usando un discurso vacío, están empeñados en intervenir en la formación de los docentes. Algunos de ellos son profesores de instituto que han desertado de la tiza y aprendido la jerga pedagógica. No tienen que soportar las consecuencias de sus propias teorías, pero se dedican a dar cursillos a quienes seguimos dando clase. Otros son profesores de Universidad, que jamás han trabajado con alumnos de instituto, pero que hablan del tema con el atrevimiento propio de los ignorantes. Veamos algunos ejemplos. Hay un sesudo pedagogo que afirmó que señalar en color rojo las faltas de un examen era vejatorio para el alumno, y otro, más inteligente todavía, que llegó a decir que los fallos y los errores son una expresión de la creatividad de los niños. Sé de otro, de la Universidad de Murcia, que impartiendo una conferencia sobre la educación para la salud, dijo que un profesor de física también podía contribuir a este aprendizaje estudiando en clase la elasticidad de los preservativos. En la Universidad de La Coruña hay quien sostiene que los profesores no entienden el mundo en que viven por culpa de su subconsciente franquista, y en la de Málaga quien afirma que, como los alumnos están colocados en hileras, la comunicación horizontal entre ellos es imposible. Este mismo profesor se lamenta de que el saber, en la escuela, es jerárquico y circula de modo descendente (¿qué tendrá de malo que los conocimientos vayan desde quien los tiene hacia quienes carecen de ellos?). Otro, éste de la Universidad de Zaragoza, dice que el profesor no debe ser quien detenta la ciencia dentro del aula, ni que su objetivo sea transmitirla a los alumnos (¿quién ha de "detentar" entonces la ciencia dentro del aula?).
Hay un profesor de la Universidad de Valencia que critica a los profesores porque no leemos libros de pedagogía. Esto es una buena noticia: mientras los docentes sigamos reacios a estas necedades, la cosa todavía puede tener solución. Pero lo más grave es que, si no se pone pronto remedio, de estos ignorantes dependerá aún más que hasta ahora la formación de los futuros profesores. Dios nos coja confesados."

Ricardo Moreno Castillo es profesor de instituto y autor de De la buena y la mala educación (Los Libros del Lince).

Piet Mondrian

Bonita retrospectiva de la obra del genial holandés.

Cómo el rectángulo se convierte en obra de arte.

Música para instrumentos de cuerda, percusión y celesta

Obra del músico rumano Bela Bartok donde se usa la escala de Fibonacci.

  

Problemas

“El problema con el mundo es que los estúpidos están seguros de sí mismos y los inteligentes llenos de dudas”
Bertrand Russell

Pollito matemático

Tiempos Modernos

Celestia

Celestia es un verdadero simulador del Cosmos.
Con él podrás navegar con total libertad por un Universo lleno de estrellas y planetas, desde la Tierra hasta cualquiera de las más de cien mil estrellas que tiene en su base de datos. No sólo eso, sino que verás, en tiempo real, dónde están, en cada momento situados los objetos celestes, podrás seguirlos, etc...
Su base de datos, además de estrellas, incluye también satélites artificiales y estaciones orbitales (hasta sitúan la Mir donde "debería" estar, si no la hubiesen estrellado contra el mar), cometas, los módulos lunares sobre nuestro satélite, el cinturón de Kuiper, satélites, constelaciones, galaxias, etc... Puedes ver eclipses (incluye incluso un buscador de los mismos), viajar a Ceres o descubrir la curiosa forma de Eros.
Un programa gratuito que cumple de sobra su cometido. Podéis encontrarlo en su página principal: http://www.shatters.net/celestia/

Desde Albacete, en la universidad de Castilla la Mancha y el IES Federico García Lorca se está desarrollando un magnifico trabajo con este programa. Hay multitud de aplicaciones y unidades didácticas. Visita la página celestia.albacete.org

Stellarium

Stellarium es un programa "bonito" pensado para todos los públicos. No es un planisferio, es un "simulador de observaciones". Pretende que nos sintamos en medio del campo observando estrellas, aunque estemos en casa sentados frente al ordenador. Cuenta con una base de datos de 120.000 estrellas, 88 constelaciones, 70 nebulosas, cada una de ellas (en el caso de las estrellas, sólo las de más brillo) con su nombre. Su sencilla interfaz nos permite mostrar la atmófera terrestre, enseñar más o menos estrellas, visualizar las líneas de las constelaciones, las órbitas de los planetas, etc... Como curiosidad, también se pueden ver imágenes "artísticas" de las constelaciones, tal y como se vieron en la antigüedad.

Saber, entender y enseñar matemáticas

Los que saben Matemáticas, hacen Matemáticas.
Los que entienden las Matemáticas, enseñan Matemáticas.
Los que ni saben ni entienden, enseñan cómo enseñarlas.

Tito Eliatron Dixit.

Mapa tridimensional de las 32 estrellas cercanas al Sol

32 Nearby Stars es una representación espacial de 32 estrellas cercanas al Sol, situadas a no más de 14 años luz del Sistema Solar –cada recuadro representa un año luz. Con el ratón se puede rotar el plano, también colocándolo sobre cada estrella se muestra información acerca de ésta.
Otra versión estática en la que se inspira 32 Nearby Stars es Nearby Stars en Wikipedia
En el mismo sitio, la Constelación de Leo representada de una forma gráfica similar.

Visto en Microsiervos

Curioso número

4! + 0! + 5! + 8! + 5! = 40585

El factorial de cualquier número se calcula multipliando el número en cuestión por los números naturales anteriores, hasta llegar al uno: 4!=4·3·2·1=24

Por definición el factorial de 0 es 1 (0!=1)

Vía: Futility Closet.

Wheel of dead

Wheel of Death consiste en colocar las piezas para crear construcciones que guíen al hombrecillo que viaja dentro de la Rueda de la muerte hasta llegar al objetivo, siempre respetando las leyes de la física en lo que a la gravedad, rebotes y otros detalles respecta.

Visto en Microsiervos

Los planetas rocosos, a la vista

¿Podrías señalar los cuatro planetas rocosos del Sistema Solar? En la imagen de arriba realizada el 20 de septiembre, todos ellos podían apreciarse en una sola toma, pero algunos de ellos quizá sean diferentes a como piensas.
En la fotografía, el más brillante y alto de los objetos en el cielo es el planeta Venus. El objeto más bajo en el cielo es el Marte, mientras que el más lejano a la izquierda es el planeta Mercurio.
El último punto de luz que queda es . . . la brillante estrella Spica (o Espiga), lo que nos deja la siguiente pregunta: ¿dónde está el cuarto plaenta rocoso? Sería la propia Tierra , específicamente parte de Australia , que se puede ver a lo largo de toda la parte inferior de la imagen.

Cursillo rápido para aprender las constelaciones

Está en inglés pero es muy sencillo.

http://www.quietbay.net/Science/astronomy/nightsky/

Visto en Microsiervos

Eratóstenes

Carl Sagan nos cuenta como Eratóstenes (Cirene, 276 a. C. - Alejandría, 194 a. C.), midió el radio de la tierra.

Alguno todavía piensa así

"El buen cristiano debe permanecer alerta de los matemáticos y todos aquellos que realicen profecías vacías. Ya existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho una alianza con el demonio para oscurecer el espíritu y confinar al hombre en las ataduras del Infierno."

San Agustín de Hipona (354 - 430), padre de la Iglesia Católica y filósofo.

Matemáticas y Música

Arte visual a partir de la matemática intrínseca de la música, creada por Glenn Marshall con Processing, un lenguaje de programación open source que suelen emplear los artistas que trabajan con imágenes, animación y entornos interactivos especialmente visuales.

Visto en Microsiervos 

Caracol Áureo

Chiste de Andrés "Pentaro" Gómez Publicado en http://revistadecomics.blogspot.com/

Divina Proporción

Viedo de la 2 de TVE sobre el número de oro

FUTURAMA

Comienza el curso y la mejor manera de hacerlo es divirtiéndote. Visita la página de Bender Bending Rodríguez (FUTURAMA) y verás que hasta en los dibujos animados más irreverentes hay Matemáticas

(La piésima avenida se encuentra entre la tercera y la cuarta)
Pincha aquí

Imagen de Albert Einstein realizada con dados

"Estoy convencido de que Dios no juega a los dados." es una famosa frase de Einstein.
En Cosmo Caixa han realizado un retrato suyo utilizando solamente dados.

¿Sabrías caulcular la probabilidad de obtener este retrato?

Cuadratura del círculo

¿Dios creó los números?

Escher Geometría y Arte

Original video sobre la obra de M.C. Escher

Humor matemático. Historia con números

Divertido monólogo de Rudy Cansado sobre los números.

Arte abstracto. Mark Rothko

En todas las Artes están las Matemáticas.
Busca las proporciones ( cordobesa, áurea... ) que hay en estos cuadros, pero sobre todo déjate llevar por el color.

Los crímenes de Oxford

Si quieres chocolate toma dos tazas.
Otra película española (por lo menos en parte) que habla de Matemáticas (sobre todo de lógica y del Teorema de Fermat). Buena interpretación de John Hurt en una entretenida película de Alex de la Igesia .
El argumento gira en torna a joven americano que estudia en Oxford que  descubre el cuerpo sin vida de su casera, una mujer que en su juventud había formado parte del equipo que descifró el Código Enigma de la Segunda Guerra Mundial (1939-1945).
 Poco después, un profesor de lógica de la universidad recibe una nota en la que se advierte que ése es el primero de una serie de asesinatos. El estudiante y el profesor deciden investigar el caso, utilizando códigos matemáticos, para encontrar el patrón que sigue este asesino en serie

Está basada en la novela del escritor y matemático argentino Guillermo Martínez.Esta novela ganó el premio Planeta de Argentina. .

Pâra mi, uno de los momentos memorables de la películ se produce nada más comenzar, cuando John Hurt habla sobre Wittgenstein y su obra.

No es nada incompatible leer el libro y ver la película. Es más si tienes tiempo haz las dos cosas.

La habitación de Fermat

No es habitual que una película española hable de ciencia y menos de Matemáticas.

Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña dirigen este thriller, entretenido, curioso y que, a pesar de lo grandilocuente del título, no tiene grandes enigmas matemáticos. Más bien son problemas clásicos que la mayoría de mis alumnos resuelve bien.

No obstante si la proyectan en tu cine de verano ve y disfrútala. Pasarás un buen rato.

Como curiosidad Oliva (Sabuco de Nantes) era de Alcaraz (Albacete), y yo soy profesor del IES "Sabuco"

http://www.lahabitaciondefermat.com/

Lecturas para un largo verano

No se si algún chaval esté leyendo este blog. Si es así le recomiendo una novela interesantísima para este verano:

"El curioso incidente del perro a medianoche" de Mark Haddon ED Salamandra

Tiene intriga, humanidad y una curiosa visión de las Matemáticas que no te dejarán indiferente.

Lee que hay tiempo para todo

P.D. Si no eres un chaval también te gustará

Los Matemáticos no son gente seria

Estoy iniciando esta bitácora y he querido rendir homenaje a Claudi Alsina y a Miguel de Guzmán en el título.

Es una deliciosa recopilación de anécdotas que ilustra que los matemáticos tienen su corazoncito y además sentido del humor.

Es mi intención comentar de todo un poco, pero sobre todo la parte más divertida de las Matemáticas.